Основные причины хорошо известны - надежность, безопасность, удобство, расширяемость, наличие колоссального количества дополнений, быстрое исправление ошибок и уязвимостей, активная разработка и добавление новых возможностей.
Как известно, сам браузер представляет лишь базовое ядро с небольшими возможностями, которые каждый наворачивает по своему вкусу.
Дополнения называются адд-онами или extentions - расширения. Все они бесплатны (по крайней мере, я никогда о платных не слышал) и ставятся либо заходом на сайт мозиллы, либо прямо из меню браузера.
Что, например. у меня установлено:
Ad-Block Plus - блокировщик всяких рекламных окон.
Ad-Block Plus Element Hiding Helper - если я хочу блокировать что-то конкретное, я могу с помощью этой штуки прямо на экране выбрать раздражающий элемент и - рраз...
DrWeb Antivirus Link Checker - антивирусная проверка линков. Это чтобы на зараженный каким-то г... сайт не попасть. Кстати, эффективность - ноль: я заведомо зараженные сайты им проверял и получал сообщение, что, мол, "чисто". Отключил (только что).
FEBE - резервное копирование настроек, паролей, расширений и т.д. Очень полезно. Может копировать в автомате (было отключено, включил

Firebug - отладчик для веба. Использую при возне с форумом. Помог найти источник удвоенных "спасибов".
Google Notebook - этакая сетевая записная книжка, привязанная к гуглопочте. В версиях ФФ 3.5 и выше дурит и работать не хочет, приходится танцевать с бубном.
GUtil! - набор утилит от гугла. Создает свое меню в ФФ. Практически не использую, стоИт просто так.
Image Zoom - позволяет зумировать картинки в нете. Иногда очень удобно.
Personas - скины для ФФ. Меняются на лету, есть предпросмотр.
Scroll Search Engines - ХЗ что это...

Tab Mix Plus - расширенная работа с табами. Много удобных опций и еще больше ненужных. Постепенно вся основная функциональность перекочевывает в ФФ, так что скоро станет ненужной. Содержит свой менеджер сессий. Глючит (иногда).
Ubiquity - расскажу отдельно, это целый мир!
Xmarks - синхроницация букмарков с сервером в инете. Таких сервисов мног, я к этому привык. Ставишь его на все свои компы (у меня в общей сложности 5) и имеешь везде одинаковые закладки. А при установке на новую машину можно сразу же все закладки иметь под рукой. При изменении меняется везде. В последней версии можно еще и пароли сохранять, но я человек подозрительный и от этого отказался.
В общем, там этих расширений несколько тысяч, и каждый может на свой вкус подобрать - от работы в ЖЖ до игр, есть все что хочешь...[/align]